Biblioteca

This category contains 43 posts

Do espazo e do tempo: unha perspectiva aleatoria


Sección A propósito dos libros

 

Post realizado por Rosa M. Crujeiras Casais Profesora do Dpto de Estatística, Análise Matemática e Optimización e Vicerreitora de Comunicación e Coordinación da USC 

Rosa M. Crujeiras

 

A metodoloxía estatística clásica, considerando como tal os procedementos paramétricos para a construción de intervalos de confianza ou a formulación e resolución de contrastes de hipóteses, soe fundamentarse sobre a premisa de que as mostras das variables de interese son obtidas baixo deseño aleatorio, é dicir, as observacións recollidas poden asumirse como realizacións de variables aleatorias independentes. Sen embargo, en ámbitos prácticos, a hipótese de independencia non se sostén, e as observacións recollidas poden gardar certa relación.

Isto é o que ocorre cando se observan datos ao longo do tempo (series de tempo) ou nunha rexión do espazo. Exemplos deste tipo de datos xorden en numerosos campos aplicados como a ecoloxía (62-1263), as ciencias medioambientais (62-1268), a econometría (62-1218) ou a epidemioloxía (62-1262). As observacións de variables recollidas no espazo soen exhibir características semellantes segundo as súas localizacións espaciais, e este factor debe ser tido en conta en calquera procedemento descritivo ou inferencial: observacións próximas no espazo tenden a ser semellantes. Se ben os traballos iniciais para o tratamento deste tipo de datos aparecen nas décadas dos cincuenta e sesenta, coas achegas feitas por Krige, Matheron ou Matèrn houbo que agardar ata case rematado o século para dispor dun texto de referencia: Statistics for Spatial Data, de N.A. Cressie (62-553), publicado no 1999. Este volume divídese en tres partes, atendendo aos distintos tipos de procesos que poden presentar dependencia espacial: procesos xeoestatísticos (aqueles cuxa variación no espazo se produce de maneira continua, por exemplo, cando se miden concentracións de metais no solo), procesos reticulares (con variación no espazo discreta, como os que modelan os datos datos recollidos en zonas xeográficas como comarcas, concellos,…) e procesos puntuais (onde a variación espacial é aleatoria, como por exemplo, a asociada a distribucións de especies vexetais). O texto de Cressie converteuse nun referente para a comunidade da estatística espacial, xa que recollía os avances realizados dende distintas perspectivas nun mesmo texto, cunha labor de unificación e relación importante, e sobre todo, sentando as bases para futuras investigacións.

Tamén no mesmo ano, M. Stein publica Interpolation of Spatial Data (62 1012), cun enfoque moito máis formal e dirixido fundamentalmente a unha audiencia con formación matemática, e J.P. Chilès e P. Delfiner presentan un libro sobre o tratamento de procesos xeoestatísticos (62-1026).

Quizais chegados a este punto poida xurdir a pregunta de porqué, se o problema do modelado de datos espaciais aflora medio século antes, non é ata o fin de século que aparece un libro de referencia. A miña impresión, se ben pode estar errada, é que a recompilación e ordenación realizada por N.A. Cressie xustifícase pola aparición dunha necesidade real de análise deste tipo de procesos. Como en tantos outros ámbitos da estatística, a necesidade do desenvolvemento de técnicas veu xustificada, motivada e acrecentada polas melloras técnicas tanto nos dispositivos de medición e recollida de información, como no almacenamento da mesma. Pensemos, por exemplo, na análise de datos tomados por satélite.

Agora ben, este desenvolvemento tecnolóxico que permitiu a recollida de cantidades inxentes de datos, dando lugar ao fenómeno do big data, puxo ante a comunidade científica o reto de desenvolver técnicas de descrición e inferencia para procesos que non só varían no espazo, se non que tamén o fan no tempo. P. Diggle (2014, 3rd Ed.) con Statistical Analysis of Spatial and Spatio-Temporal Point Patterns (62-1303) e o propio N.A. Cressie xunto con C. Wikle (2011) con Statistics for Spatio-Temporal Data (62-1261) elaboraron dous volumes interesantes. O primeiro céntrase na análise de patróns puntuais espazo-temporais, unha liña que tivo e está a ter o seu impacto no contexto epidemiolóxico. Pola súa banda, Cressie e Wikle describen dunha maneira directa a modelización de procesos espazo-temporais dende unha perspectiva Bayesiana. Tamén se suma a este enfoque o recente texto de Blangiardo e Cameletti (2015, 62-1310).

Son todos os que están, pero non están todos os que son… a nosa biblioteca conta no seu fondo con outras moitos textos relevantes para o estudo dos procesos espaciais e espazo temporais, de carácter teórico (62-1275) e aplicado (62-1325).

Advertisements

Estatística, “love” and “the one”


thumbnail_40c457ccd3e66602749dbb5224d0b9c3

Mais sobre Martin Gardner na  nosa biblioteca.

Darwin e as matemáticas no seu aniversario


O 12 de febreiro festexamos o día da “fame polo coñecemento, da afouteza intelectual e da curiosidade perpetua”. Por que? Porque é o aniversario do nacemento de Charles Darwin!

 

 

 

frases_matematicas_darwin

Dende a biblioteca propoñemos a lectura do artigo titulado Darwin matemático, de José Leonel Torres, onde se defende que se ben a contribución científica de Darwin non é estritamente matemática, “ o carácter rigoroso, cuantitativo e profundo do seu traballo biolóxico inspirou eventualmente a creación de novos e fértiles capítulos matemáticos”

David Cox e Bradley Efron, premios Fundación BBVA Fronteras del Conocimiento en Ciencias Básicas


 

Os archicoñecidos estatísticos David Cox e Bradley Efron foron galardonados co “Premio Fundación BBVA Fronteras del Conocimiento”, na categoría de Ciencias Básicas.

O profesor británico Sir David Cox (University of Oxford) realizou importantes contribucións á analise de supervivencia por medio do chamado Cox model. Proba da importancia que o modelo de Cox ten nas ciencias aplicadas son as máis de 43000 citas que o artigo, Regression Models and Life-Tables, ten ata a actualidade.

Bradley Efron (Standford University) revolucionou completamente a estatística na década dos 80 por medio da invención do bootstrap (Bootstrap methods: another look at the jackknife). A filosofía computacional deste método permite aportar solucións efectivas a problemas complexos para a estatística clásica, como por exemplo o cómputo da variabilidade dun estimador.

Nas verbas de Trevor Hastie (Standford University), membro do xurado (e autor dun dos libros de referencia actuais na estatística, The Elements of Statistical Learning), David Cox e Bradley Efron “son os dous estatísticos vivos máis influíentes hoxe en día e revolucionaron este campo”.

Máis información en: http://www.fbbva.es/TLFU/tlfu/esp/microsites/premios/fronteras/galardonados/2016/ciencias.jsp

Obras destes autores poden ser atopadas nesta biblioteca nas seguintes entradas do catálogo da BUSC David Cox Bradley Efron

QR

Horarios

Facultade de Matemáticas USC

BUSCa no catálogo

Bibliografía Recomendada das asignaturas