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Presentación do libro Mate-Glifos


Sección A Propósito dos Libros

Hoxe  presentamos dous temas relacionadas co mesmo  libro: Mate-glifos que podedes atopalo na biblioteca na sección de alumnos coa signaturas 1200-338 A e 1200-338 B

A presentación do libro que terá lugar o 7 de outubro as 18:00 h. na  aula Magna da Facultade como vedes no cartel, e  as notas aportadas por  Adrián Fernández Tojo a próposito deste libro.

Que disfrutedes de ambas !!

Mate-glifos

É un percorrido pola historia das Matemáticas a través dos seus símbolos. Caracteres tan cotiás coma os da suma ou o produto teñen unha orixe fascinante que Alonso e Mirás debullan cunha linguaxe próxima e chea de humor. Nesta entrada detereime nos aspectos que máis me chamaron a atención do seu libro.

Matemáticas: do grego mathema (coñecemento). Os pitagóricos dividían os seus discípulos en matemáticos e acusmáticos. Se ben todos estaban alí para aprender, os primeiros podían preguntar, mentres que os segundos debían de limitarse a escoitar as ensinanzas do mestre (páx. 159).

A orixe do sistema duodecimal

Botar contas é un problema que ven de lonxe. Como saber cantas ovellas tes sen papel nin lapis e, por suposto, sen perderse? O libro fala dos distintos sistemas de numeración dende tempos remotos, a súa utilidade e usos e en particular a posible orixe do sistema duodecimal: podemos contar os dedos (sistema decimal) ou, co polgar, as falanxes dos catro dedos restantes.

A proba do nove

Aos máis novos non vos soará (neste caso estou particularmente orgulloso da miña ignorancia), pero non hai moito a proba do nove era un truco que se ensinaba nas escolas para comprobar se fixemos ben unha división (aínda que non sempre funciona). O método ten a súa simboloxía propia e xa era coñecido por al-Khwarizmi (século III).

[Cardano] realizou o seu propio horóscopo, chegando á conclusión de que morrería o 20 de setembro de 1576. Desta volta acertou. Mais, se temos en conta que se suicidou, a predición non resulta tan sorprendente ( páx. 79).

As guerras de notación

Ben coñecido é o conflito entre os matemáticos británicos e os continentais, todo a partires do enfrontamento persoal entre Newton e Leibniz. O que non é tan coñecido é como esta contenda deu lugar a dous sistemas contrapostos de notación, o que dificultou durante moitos anos o uso dunha simboloxía conxunta para todos os matemáticos, incluso no caso das operacións máis elementais.

A palabra árabe al-jbr, que deu lugar a álxebra, traducíase por restaurar. […] Era un traballo desempeñado no século XVI polos barbeiros pois, ademais de afeitar, extraían sangue e arranxaban ósos, de xeito que adoitaban anunciarse no seus locais como alxebristas. […] Na novela El buscón de Francisco de Quevedo (1580-1645), o protagonista describe a súa nai como “alxebrista de voluntades desconcertadas” […] (páx. 98)

O libro contén tamén un dicionario etimolóxico moi interesante e unha glifoteca onde o lector poderá comprobar a antigüidade relativa dos distintos símbolos así coma quen os propuxo.

En resumo, é unha lectura entretida e moi recomendable para todos aqueles que sintan curiosidade polas matemáticas, os crebacabezas e as anécdotas históricas, e axudará aos estudantes de matemáticas a valorar os símbolos cos que, decotío, os profesores os torturamos.

Notas aportadas por Adrián Fernández Tojo profesor axudante doutor no Departamento de Estatística, Análise Matemático e Optimización da USC.

 

 

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Seminario da Biblioteca para o alumnado de 1º de Grao na Facultade de Matemáticas.


Benvidos á Biblioteca da Facultade de Matemáticas !

 

A biblioteca ofrécevos este ano un seminario formativo sobre os  recursos  que podedes  atopar  nela. Será un momento para que coñezades os tipos de libros que ten a biblioteca, os que son de alumnos e os que son de investigación, os libros electrónicos,  o número de libros que podedes levarvos en préstamo, como renovalos e como reservar os que necesitades e están prestados.  Ademáis os explicaremos como se localizan os libros no catálogo, nas bibliografías recomendadas das materias e as nosas redes sociais: o Blog da biblioteca e Pinterest.

Neste encontro podedes ver que a biblioteca é un servizo que está moi cerca de vos e que os ofrece, ademais de salas de estudo,  un punto de información moi importante de cara a vosa formación.

 

 Un punto importante neste seminario será a descripción e inscripción do Curso en liña sobre Competencias en Información. Nivel Básico que este ano se presenta no primeiro cuadrimestre do ano académico. Este curso está dirixido principalmente aos alumnos dos primeiros anos de grao aínda que caaquera alumno matriculado na  Facultade de Matemáticas poderá acceder a el. Este curso ten recoñecido un crédito.

 

 

Matemáticas y Política: estrategia, votaciones, poder y demostraciones


Sección A Propósito dos Libros

Adrián Fernández Tojo

 

 

Post realizado por Adrián Fernández Tojo profesor ayudante doctor en el Departamento de Estatística, Análise Matemático e Optimización de la USC.

 

 

Como se acerca ineludiblemente la fiebre electoral he decidido rendir honor a tan augusta ocasión sacando a colación un libro que leí a finales de los salvajes 2000, cuando aún era estudiante y tenía la vida por delante: Mathematics and politics : strategy, voting, power and proof (se puede acceder a la versión electrónica desde aquí). Aquí hablaremos de la segunda edición. Este libro viene siendo una guía de política matemática para fanes de House of Cards. En él se explica, sin necesidad de conocimiento matemático más allá de saber lo que es una matriz, cómo entender las matemáticas detrás de las situaciones que tan a menudo surgen cuando los seres humanos nos vemos obligados a ponernos de acuerdo (para al final fracasar miserablemente en el intento).

El libro trata temas muy diversos que se enmarcan en el ámbito de la teoría de juegos y la teoría de la decisión, pero yo me voy a centrar en los tres siguientes que, ¿por qué no?, separaré en las tres fuerzas básicas de The Legend of Zelda: Ocarina of Time: Sabiduría, Valor y Poder.

 

Sabiduría: Un método para elegir con justicia

Los filósofos, juristas, parlamentarios y matemáticos, además de un surtido nada desdeñable de ingenuos, buscaron durante años (milenios de hecho) la panacea de los métodos de decisión, es decir, aquel método que nos permita tomar entre todos una decisión lo más justa posible en relación a las preferencias de cada uno.

Con el tiempo se llegaron a concretar tres propiedades que todo sistema que pudiésemos considerar, cuando no óptimo cuanto menos decente, debiera satisfacer; a saber:

  1. Monotonía: Si la opción finalmente elegida hubiese recibido más votos seguiría siendo la opción elegida.
  2. Pareto: Si todo el mundo tiene las mismas preferencias la decisión final tendrá que reflejar exactamente esas preferencias.
  3. Independencia de las alternativas irrelevantes: Si la gente prefiere una opción X sobre una opción Y el resultado final reflejará eso, independientemente de lo que opinen sobre las mismas en relación a una tercera opción Z.

La pregunta ahora, claro está, es la siguiente: ¿Es posible establecer un método de elección que satisfaga estas tres propiedades? La respuesta es un rotundo sí: eligiendo a un dictador. Se nos rompió la democracia de tanto usarla.

Kenneth Arrow recibió en 1972 el Premio Nobel de Economía por este teorema que lleva su nombre (Capítulo 7). La tesis del teorema no es en realidad sorprendente, simplemente confirma el dicho popular: nunca llueve a gusto de todos, por tanto, si queremos actuar con justicia, entonces que nunca llueva a gusto de nadie.

Ilustración del Teorema de Arrow

El lector perspicaz tal vez ya se haya olido el gato encerrado en todo esto. A fin de cuentas, ¿son esas propiedades tan importantes como parecen? ¿no podemos renunciar a alguna o cambiarla por otra? ¿y qué pasa si lo hacemos? Para obtener la respuesta a estas preguntas sólo tienes que leer el libro.

Valor: Una decisión importante

Puede que el lector esté familiarizado con el dilema del prisionero (Capítulo 4). Si no, lo resumo rápidamente. Supongamos que, enfrentados a la justicia por un robo con un compinche, tenemos que decidir si confesar o no delatando, en caso de hacerlo, a nuestro compañero. Supongamos que la tabla siguiente indica los años de cárcel que nos caerían nosotros (jugador A) o a nuestro compinche (jugador B) en función de nuestra decisión y la del compañero:

B
A
Nuestro compañero permanece en silencio Nuestro compañero confiesa
Permanecemos en silencio
1
1
0
3
Confesamos
3
0
2
2

Un rápido análisis nos permite ver que lo mejor para ambos, racionalmente, es confesar ya que ese es el equilibrio de Nash. Este mismo principio se aplica a las carreras armamentísticas o a la crisis de los misiles de Cuba. Pero, ¿qué pasaría si tuviésemos que participar en el mismo juego una y otra vez? (Capítulo 10). Puede que la vida no dure para siempre, pero las probabilidades de vivir para ver un nuevo día son altas. En este caso la estrategia óptima cambia. Aquellos con los que nos relacionamos toman nota de nuestras acciones y actúan en consecuencia, por lo que traicionarlos no suele ser la mejor opción a la larga: lo que conviene es tener el valor de tomar la decisión correcta aunque en el momento nos cueste por el precio que tenemos que pagar por ella.

Poder: Un partido para atraerlos a todos y atarlos en las tinieblas

¿Qué es el poder en política? Uno podría asumir que, aquel partido que tenga más votos o escaños tiene de forma automática más poder, pero la experiencia nos dice lo contrario. Pondré por ejemplo la XII legislatura en España, o sea, esta.

En esta legislatura los diferentes grupos parlamentarios tienen, en el Congreso de los Diputados, los siguientes escaños:

Partido Popular 134
Partido Socialista 84
Unidos Podemos – En Comú Podem – En Marea 67
Ciudadanos 32
ERC 9
PNV 5

No incluyo el grupo mixto porque no se puede considerar que tenga acción política conjunta. Como observamos, los grupos con más escaños son el Partido Popular y el Partido Socialista. El que menos el PNV. Sin embargo, cuando repasamos mentalmente lo ocurrido en esta legislatura, vemos que el PNV, con sus cinco escaños, primero hizo posible que se aprobasen los presupuestos en el gobierno de Mariano Rajoy y, una semana más tarde, votó a favor durante de la moción de censura y dejo caer dicho gobierno. Ni PP ni PSOE, a pesar de ser los partidos con más escaños, fueron capaces de mantener el sus gobiernos hasta el final natural de la legislatura y, sin embargo, partidos con muchos menos escaños condicionaron sus decisiones constantemente.

Esto se debe a que el poder real en política no se debe al número de escaños que uno posea, sino a la capacidad de inclinar la balanza hacia un lado o hacia otro a la hora de tomar una decisión. El índice de Shapley-Shubik (Capítulo 3) mide precisamente este poder: recoge la capacidad de un partido de cambiar una decisión según se ponga de parte de unos o de otros.

En resumen…

El libro, además de contener un nutrido acervo de ejercicios muy recomendables, también trata otros temas interesantes además de los expuestos aquí, como son las subastas, las elecciones de sí o no, los repartos, los intercambios, etc. Esta es, en definitiva, una lectura muy recomendable para aquellos que quieran entender el funcionamiento del mundo en el que vivimos.

Nota da Biblioteca:  Este é o link que leva directamente aos ebooks da a colección de Matemáticas e Estadística de Springer.: 
https://goo.gl/g8ZtJD

MatHex, xogo de estratexia onde o coñecemento é a arma


 

 

 

 

 

 

 

 

Un equipo de docentes do Departamento de Matemáticas da USC, coa colaboración de profesorado de educación secundaria, acaba de pór en rede a versión beta (en castelán) do xogo gratuíto MatHex (https://mathex.games), que ten como obxectivo achegar a ciencia a todo tipo de público, combinando estratexia e coñecementos.

A base do videoxogo é un taboleiro formado por hexágonos inspirado no clásico xogo de mesa HEX creado polos matemáticos John Nash e Piet Hein, que se presenta combinado con preguntas. A versión beta, que en futuras edicións irá ampliando a base de preguntas, presenta cinco niveis de dificultade, incluíndo un especial para nenos e nenas de 7 a 10 anos. Polo de agora están activos os modos de xogo ‘Persoa contra Persoa’, e ‘persoa contra máquina’, hai máquinas con tres niveis de destreza. Proximamente poñerase en marcha o modo ‘en liña’, para xogar con opoñentes a distancia

MatHex, que conta con financiamento da Fundación Española para a Ciencia e aTecnoloxía (FECYT) do Ministerio de Ciencia, Innovación e Universidades, presenta a vantaxe de que non ocupa espazo no dispositivo xa que non necesita instalación; xógase dende o navegador web da computadora ou da tablet.

Nestes momentos o que buscan é a maior participación posible para poder mellorar a versión beta e ir avanzando no programa definitivo. Como explica unha das súas creadoras, a profesora Elena Vázquez Abal, “temos intención de que o xogo se poida usar tamén nas aulas, onde o profesorado poderá incluír o seu conxunto de preguntas e xogar co alumnado da clase. Ademais, neste curso contamos con ter unha versión en galego.”.

MatHex é froito dos docentes Elena Vázquez Abal, José Carlos Díaz Ramos, Esteban Calviño Louzao e Víctor Sanmartín López, membros do grupo de innovación docente GrID-A/ XD da USC. Ademais, contaron coa colaboración de CHOCOSOFT no desenvolvemento e programación do xogo e de ADUMBRO no deseño gráfico e da interface.

Web: https://mathex.games
Mail: info@mathex.games
Facebook: https://www.facebook.com/Mathex.games/

 

 

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