Investigación

A COVID-19 nunha ollada matemática.

 

Rosa M. Crujeiras Casais

José Ameijeiras Alonso

 

 

 

Post realizado por José Ameijeiras Alonso, Investigador postdoctoral en la KU Leuven e membro do Statistics and Risk Section e pola Profesora do Dpto de Estatística, Análise Matemática e Optimización da USC  Rosa M. Crujeiras Casais 

 

 

Cando en decembro de 2019 se detectaron os primeiros casos de pneumonía en Wuhan (China), a sociedade occidental non era consciente do que isto suporía para os nosos hábitos, as nosas costumes, e sobre todo, para as nosas vidas. A COVID-19 ten provocado un cambio substancial na nosa maneira de vivir e de relacionarnos nos últimos meses; un cambio que se alongará nun futuro a medio prazo. Pero a COVID-19 trouxo tamén con ela numerosos desafíos, orientados a reducir ou controlar a súa pegada na sociedade. Dende a comunidade matemática, entendendo esta  de maneira xeral, como todas aquelas persoas que utilizamos os modelos matemáticos no noso día a día, tratamos de dar resposta a algunhas preguntas que poden axudar na toma de decisións. Estes modelos matemáticos permítennos entender a realidade dun proceso, como é a evolución da pandemia, e axúdannos a predicir que vai ocorrer nos próximos días.

Distintos grupos da comunidade matemática española xuntaron os seus esforzos ante o desafío aberto. Neste senso, e en consonancia coas demandas das autoridades, os esforzos centráronse no estudo da evolución das variables máis importantes para entender a evolución e o impacto da COVID-19. Estas variables son o número total de falecidos, de casos, de hospitalizados e de ingresos en UCI. As distintas propostas realizadas por estes grupos pódense resumir en cinco grandes bloques que se describirán brevemente máis adiante. Utilizando os resultados destas propostas, desenvolveuse un preditor cooperativo que toma distintas combinacións dos resultados obtidos polos distintos modelos para producir unha predición común e máis precisa da variable de estudo (véxase, por exemplo, o Capítulo 11 de Fuleky, 2020).

 

Dentro dos grandes bloques de modelos matemáticos que utilizaron os grupos que colaboraron nesta predición conxunta destacan os seguintes. Os modelos compartimentais (SIR, SEIR, …), véxase, por exemplo, Brauer et al.(2008). Nestes, a poboación asígnase a compartimentos con etiquetas, por exemplo, no modelo SIR, a poboación divídese en: Susceptible, Infeccioso ou Recuperado. Este tipo de modelos permiten observar a evolución dos individuos tendo en conta a relación que existe entre os compartimentos. Os métodos baseados en técnicas de aprendizaxe automática (machine learning) como son o boosting, os random forest, … (Clarke et al., 2009). As series de tempo (Shumway e Stoffer, 2017), que permiten analizar datos medidos en determinados momentos e ordenados cronoloxicamente. Os métodos estatísticos espazo-temporais (Gaetan e Guyon, 2010) que permiten analizar datos non só medidos cronoloxicamente se non tamén de xeito espacial. Os modelos de regresión, entendidos dende un punto de vista xeral (Harrell, 2015), onde se inclúen modelos non lineais, modelos de datos funcionais ou modelos de regresión xeneralizada. Este último bloque é onde os autores desta entrada, Rosa M. Crujeiras e Jose Ameijeiras Alonso, realizaron a súa contribución. Aplicando unha versión do modelo de Richards (1959), desenvolveron unha plataforma web que permite visualizar o modelado e a predición das variables de interese á hora de estudar a evolución da pandemia causada pola COVID-19

 

Bibliografía

Allen, L. J., Brauer, F., Van den Driessche, P., e Wu, J. (2008). Mathematical epidemiology. Berlin: Springer.

Clarke, B., Fokoue, E., e Zhang, H. H. (2009). Principles and theory for data mining and machine learning. 
New York: Springer Science & Business Media.

Fuleky, P. (2020). Macroeconomic Forecasting in the Era of Big Data: Theory and Practice. Suíza: Springer Nature.

Gaetan, C., e Guyon, X. (2010). Spatial statistics and modeling. New York: Springer.

Harrell Jr, F. E. (2015). Regression modeling strategies: with applications to linear models, logistic and ordinal regression, 
and survival analysis. New York: Springer Science & Business Media.

Richards, F. J. (1959). A Flexible Growth Function for Empirical Use. Journal of Experimental Botany10 (2): 290–300

Shumway, R. H., e Stoffer, D. S. (2017). Time series analysis and its applications: with R examples. Suíza: Springer Nature.

Practicamente a totalidade desta bibliografía pode ser consultada nestes momentos a través de SIR e Springer Link. 
Entrada do blog onde se explica como acceder á colección de ebooks de matemática e estatística de Springer.

Conversa

Aínda non hai comentarios.

Deixa un comentario

introduce os teu datos ou preme nunha das iconas:

Logotipo de WordPress.com

Estás a comentar desde a túa conta de WordPress.com. Sair /  Cambiar )

Google photo

Estás a comentar desde a túa conta de Google. Sair /  Cambiar )

Twitter picture

Estás a comentar desde a túa conta de Twitter. Sair /  Cambiar )

Facebook photo

Estás a comentar desde a túa conta de Facebook. Sair /  Cambiar )

Conectando a %s

QR

Horarios

Facultade de Matemáticas USC

BUSCa no catálogo

Bibliografía Recomendada das asignaturas

A %d blogueros les gusta esto: